Ondas estacionarias panas.

Si llenamos de agua un recipiente circular y provocamos oscilaciones en el centro, produciremos ondas que se expanden hasta rebotar en el contorno del recipiente. Las ondas reflejadas se propagan entonces hacia el centro del recipiente y se suman a las ondas incidentes.

 

La suma o superposición dará lugar a oscilaciones estacionarias planas y concéntricas, un modo de vibración de la superficie del agua como el que vemos a continuación:

Realmente, la intensidad o amplitud debería disminuir al aumentar el radio, ya que la energía de cada onda debe repartirse sobre un perímetro que aumenta. El resultado es más o menos el siguiente:

Si la magnitud que oscila no es un desplazamiento como sucedería con cada molécula de agua, las variaciones de amplitud podrían representarse mediante cambios de color. Algo así ocurriría con las ondas de sonido si representamos los cambios en la densidad del medio:

Animación de ondas.

Propagación de un pulso aplicado en uno de los extremos de una cuerda:

Si repetimos los pulsos en pequeños intervalos de tiempo se propagan ondas completas:

Propagación de un pulso con el extremo fijo de la cuerda:

Fijando los dos extremos y suponiendo que la energía no se pierde, el pulso recorrería la cuerda ininterrumpidamente.

Formación de una onda estacionaria:

Experimento de ondas estacionarias en una cuerda (universidad de Alicante):

Experimento de ondas estacionarias en el agua:

Placa oscilando de forma estacionaria con arena que se concentra donde no hay oscilación, lo que podemos denominar líneas nodales.

Ondas estacionarias en una pompa de jabón:

Ondas estacionarias de sonido. El nivel sonoro dentro del tubo se intensifica cada vez que la longitud que recorre el sonido dentro del tubo es múltiplo exacto de media longitud de onda.

Ondas circulares y estacionarias en la superficie del agua. El experimento permite medir la velocidad de las ondas en la superficie del agua.

Ondas estacionarias en un muelle.

Las ondas estacionarias del sonido son la clave para medir su velocidad del sonido.

Y sucede lo mismo si en lugar de sonido es radiación electromagnética como la luz. Un simple microondas puede servir para medir aproximadamente la velocidad de la luz.

Experimento de ondas estacionarias en una onda plana, similar a la superficie de un puente:

El puente de Tacoma se destruyó porque se puso a oscilar de forma estacionaria.

3.- En el otro lado de la realidad.

El Universo, la Tierra, la casa que habitamos… ¿Quién pensaría que no existen? Decimos que son reales porque sí, porque los vemos a ellos y a las partes en que se dividen. Existen los ladrillos de nuestra casa y el cemento que los mantiene unidos, pero la física nos está diciendo que la división en partes tiene un límite, y al atravesarlo desaparece la realidad subjetiva que tiempo atrás no hacía falta definir con precisión. Ahora la realidad macroscópica no se puede entender de la misma forma que los estados de una partícula, hay categorías de realidad, mucha incertidumbre, y mucha expectación por descubrir a dónde conduce el laberinto de la razón.

Quizás estaremos de acuerdo en que “realidad” es el conjunto de todo lo que existe, pero decidir qué existe y en qué condiciones no es tan fácil como parece. Quizás estaremos de acuerdo en que realidad y materia se dan estrechamente la mano, así que vamos a investigar si las evidencias experimentales nos hablan fuerte y claro sobre una inquietud que nos pertenece a todos, comenzando con el viejo problema de medir magnitudes como longitud, tiempo y masa.

La falta de precisión en la medida siempre ha bloqueado el avance de la ciencia porque las teorías que no se pueden falsear se quedan en un limbo metafísico y no se desarrollan. Por ejemplo la supervivencia de la relatividad general de Einstein dependía de cuánto se desviaba la órbita de Mercurio, una variación angular tan pequeña que para medir una desviación de un solo grado necesitaríamos esperar 8372 años, eso es el equivalente a los famosos 43 segundos de arco por siglo que Einstein acertó a calcular con su propia teoría, y eso fue lo que se midió.

Se diría que alguna vez tendríamos que alcanzar la precisión absoluta, y entonces, por fin, quedarían al descubierto los secretos mejor guardados de la materia, una realidad tan objetiva y predecible como imaginaba Laplace en su “mecánica celeste”. Sin embargo, al dividir y dividir a la materia hasta llegar al submundo de las partículas, resulta que los fotones de la luz que se necesitan para “ver”, para medir, transportan tanta energía que al incidir sobre la partícula observada la sacan de cualquier límite de observación, y adiós medida.

Hay un límite allá en lo muy pequeño donde la precisión de medida se vuelve divergente y la realidad predecible se disuelve como si todo estuviera dominado por el caos. Pero si de verdad es el caos lo que domina la materia en su escala fundamental, ¿cómo es posible que surjan macrosistemas tan ordenados y coherentes como los seres vivos? ¿El orden puede surgir de un caos elemental, como si las partículas fueran piezas de un puzzle que se juntan correctamente por casualidad?

           No existe ninguna tecnología de precisión en el mundo de las partículas y eso basta para cuestionar lo que siempre se había pensado de la realidad, pero el problema de la medida no se debe solamente a los errores propios de la tecnología, es que verdaderamente las partículas tienen una existencia indeterminada. Eso significa que no hay ninguna garantía de que sigan trayectorias continuas, porque ni siquiera se puede afirmar que existen en cualquier instante del tiempo.

            Tal como sabemos por la física cuántica, el principio de indeterminación de Heisenberg está verificado experimentalmente, y nos dice que al multiplicar los errores de medida de dos magnitudes complementarias el resultado es una constante. Así por ejemplo si reducimos a cero el error de velocidad, entonces el error de posición se hace infinito y la partícula podría estar lo mismo aquí como en cualquier otro lugar del Universo. También es correcto decir que si una partícula virtual se desintegra en un tiempo muy pequeño, entonces tendrá una masa enorme. Por ejemplo el bosón W, una partícula que surge de la desintegración de un solo neutrón, es tan pesada como un átomo de hierro completo y eso incumple todos los principios de conservación de masa y energía. Una energía descomunal se oculta en el vacío más absoluto, y por alguna razón que nadie comprende, a veces presta un poco de su energía con la condición de que sea devuelta, a veces crea un “trocito de realidad” completamente nuevo a cambio de que solo exista durante un instante.

Muy bien, ya sabemos que por mucho que se afine la medida de magnitudes físicas, nunca servirán para darnos una imagen clara de la realidad primitiva que lo gobierna todo, son meros condicionantes históricos y culturales que reflejan la forma en que los antiguos humanos “pensaban” la realidad. Si las magnitudes como longitud, masa y tiempo son tan viejas como sabemos, y es evidente que los antiguos humanos no acertaron ni de lejos a describir lo que ahora sabemos de la materia, ¿no es evidente que si ha cambiado la forma de pensar la realidad, también deberían cambiar las magnitudes con que se mide?

             No me extrañan en absoluto las incontables paradojas que arrastra la física moderna, ni los casi ridículos parches con los que se tapan tantos agujeros de ignorancia. Defendemos que la ciencia es inflexible y rigurosa… ¿utilizando magnitudes que se derriten como la mantequilla? Por muy avanzada que sea la tecnología del metro, del kilogramo y del segundo, nada sirve para medir algo que puede ocultarse en el vacío y aparecer en otra posición y en otro tiempo. Definitivamente, la realidad no es algo que se divide hasta llegar a unos trocitos indivisibles, es algo que se funde con el vacío cuando parece que estamos cerca de alcanzar esos trocitos indivisibles, que no existen.

            El problema de la medida es desconcertante pero el experimento del que hablaremos ahora es, a juicio de muchos, la implicación más profunda de la física. Si tuviera que mencionar solo tres verdades universales no tendría duda en decir que la Tierra no es plana, que la Tierra no es el centro del Universo, y que la realidad es una telaraña de vínculos no locales que interconectan todo. John S. Bell publicó en 1964 un texto que pronto se conocería como el teorema de Bell, o desigualdades de Bell, y Alain Aspect, en su tesis doctoral de 1983, describió por primera vez un experimento que haría posible su verificación. Unos años más tarde se realizó con éxito el experimento y desde entonces ya sabemos que un principio de no localidad ha marcado para siempre a lo que llamamos realidad.

Todo comenzó al comprobar que la luz se podía comportar como partículas y que las partículas se podían comportar como las ondas, siendo Einstein el primero en acuñar el concepto de la “dualidad onda-corpúsculo” como dos formas diferentes de ver una misma realidad. No comprendía el por qué de tan extrañas manifestaciones de la luz y la materia, pero creía en causas ocultas que algún día se revelarían evidentes.

           Por muy extraño que resulte, la luz y la materia responden a probabilidades que se propagan como las ondas, se difractan y se interfieren, se suman y se complementan como si fueran dos partes en que se divide la nada. Allí donde la probabilidad es alta, una masa puntual aparece y reacciona como si fuera un proyectil, y si dos posiciones que distan años luz tienen alguna probabilidad asociada, en cualquiera de las dos puede aparecer la partícula de forma instantánea, como si estuviera en las dos a la vez y en ninguna.

             Allí donde se coloca un punto de observación, la partícula esconde su comportamiento ondulatorio como si fuera consciente de ser observada, nunca se despista y siempre acierta nuestras intenciones aunque para ello tenga que adivinar todas las trampas aleatorias que pongamos en su camino. Sí, sí, como si de verdad hubiera visitado el futuro y siempre supiera en qué momento debe sonreír a nuestra cámara como una partícula que se burla de nuestra lógica.

Esos y muchos otros son los desafíos de la materia a los que Einstein prefería buscar causas que la mecánica cuántica no reconoce. Efectivamente, ha existido una rivalidad en contra y a favor de las causas ocultas desde los comienzos de la mecánica cuántica, y cualquiera que se ha visto implicado ha tenido que adoptar una postura incondicional en esa guerra de la razón. La polémica se resume con tres conceptos que se describirán seguidamente: Entrelazamiento cuántico, localidad y realismo.

El entrelazamiento cuántico sería un efecto fantasmal si tuviera lugar a nivel macroscópico. Dos o más partículas pueden quedar ligadas de tal forma que su estudio por separado es imposible, pero lo extraño es que al separarse a grandes distancias, incluso de kilómetros, siguen compartiendo propiedades que cambian a la vez. Por ejemplo, al observar el spin en una de ellas, la otra partícula tendrá con toda seguridad el spin opuesto, lo que parece significar que el efecto de una medición se transmite de forma instantánea entre dos partículas entrelazadas.

El concepto de localidad es de origen relativista, según el cuál no existe nada más rápido que la luz. En consecuencia, los efectos de una medición local tendrán una velocidad de propagación finita y no podrán afectar al resultado de otra medición si ésta tiene lugar a distancia y en el mismo instante.

El concepto de realismo implica reconocer que los estados físicos existen antes de ser medidos, y por lo tanto existirá alguna teoría de variables ocultas que pueda explicar dichos estados. Puesto que la mecánica cuántica no puede hacer eso, debería ser una teoría incompleta. Al contrario, si la teoría de variables ocultas no existiera, la mecánica cuántica sería completa y la realidad no existiría hasta el momento de ser observada.

             Localidad y realismo fueron las razones mejor fundamentadas en contra de la mecánica cuántica. La no localidad significaba aceptar efectos fantasmales y el no realismo significaba negar la realidad física. Así era la síntesis de la paradoja EPR planteada por Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen, una victoria que parecía evidente, pero sin apoyo experimental hasta que los físicos John Bell y Alain Aspect diseñaron el experimento definitivo.

Al determinar los estados de una propiedad en dos partículas entrelazadas, es posible reducir el intervalo de tiempo entre las medidas de forma que la luz no tenga tiempo para recorrer la distancia entre las dos partículas. Si en esas condiciones suponemos localidad y realismo de los estados físicos, la correlación entre medidas simultáneas debería ser una prueba a favor o en contra del realismo y localidad que la teoría cuántica no reconoce.

Una teoría local podría suponer que las dos partículas ya son emitidas con estados contrarios de la propiedad a medir y su predicción coincidiría con la mecánica cuántica, pero Aspect diseñó el experimento añadiendo un factor aleatorio cuando dos fotones ya estaban en vuelo, viajando en sentidos opuestos a la velocidad de la luz. En esas condiciones una teoría local diría que era imposible la comunicación entre los fotones, y la correlación esperada con el factor aleatorio sería del 50%, pero según la mecánica cuántica sería del 70,7%. El experimento con fotones utilizaba filtros polarizadores que podían cambiar o no su dirección, y así cada fotón pasaría o sería capturado de forma independiente, siendo la coincidencia tan probable como la discrepancia (de ahí el 50% indicado antes).

Test de Bell de "dos canales"

La fuente SOURCE produce pares de fotones que son enviados en sentidos opuestos hacia un polarizador de dos canales, cuya orientación (a o b) pueda ser ajustada por el experimentador. Las señales emergentes de cada canal son detectadas y las coincidencias de cuatro tipos (++, −−, +− y −+) son contadas por el monitor de coincidencias.

¿Y qué sucedió? Pues lo que tenía que suceder, que una y otra vez los resultados fueron favorables a la mecánica cuántica, que es falso el principio de localidad con partículas entrelazadas, pero este resultado pide a gritos una interminable lista de aclaraciones en las que no es fácil ponerse de acuerdo. ¿Sucede lo mismo en escalas macroscópicas? ¿Es cierto que todo surge de un caos indeterminista y una realidad estricta no existe? ¿Es verdad que ha muerto el determinismo para siempre? ¿Hay que reconocer que la materia se crea como resultado de observaciones conscientes? ¿Y qué pasa cuando nadie observa? ¿A qué debemos llamar observador y a qué no? ¿Hay algo más rápido que la luz o lo que llamamos distancia es irreal? Si las distancias fueran una ilusión, ¿cuál sería el verdadero aspecto y naturaleza de las cosas? Si fuera cierto que la realidad surge de ondas y no de partículas, ¿qué serían esas ondas? ¿Tendríamos que hablar de algo espiritual, de otras dimensiones, o simplemente de azar probabilístico? ¿Es posible realmente que algo aparezca de la nada porque simplemente existe una posibilidad estadística, una “fluctuación cuántica”? Y esas fluctuaciones cuánticas que surgen de la nada, ¿son reales, o son la tontería soberana más grande que se haya inventado en nombre de la ciencia?

Todavía encontramos por ahí el término “decoherencia cuántica” para referirse al tránsito desde un estado indeterminista y caótico de las partículas hacia un estado coherente y razonable del mundo macroscópico. Realmente se ha intentado vender que son dos mundos desconectados, y se ha utilizado como argumento para desacreditar a todos los incautos que se han atrevido a extrapolar, utilizando la mecánica cuántica para justificar extrañas filosofías de la realidad. Pues muy bonito, a lo mejor es cierto que no faltan charlatanes aprovechados, pero también es cierto que no han faltado físicos materialistas con evidencias delante de sus narices que se niegan a reconocer. Es verdad que los fenómenos cuánticos no son fáciles de ver a escala macroscópica, pero existen, y tienen potencial más que suficiente para que sea científico investigar extrañas filosofías de la realidad.

Indeterminismo en las partículas de materia y realidad no local, son más que suficiente para decir que las cosas ya no son el resultado de sumar los efectos de cada una de sus partes, y eso es evidente por dos razones: En primer lugar porque no es lógico esperar que surja un orden de donde no lo hay, y en segundo lugar porque al hacer medidas más y más sensibles, más nos damos cuenta de que todo está entrelazado y que no hay forma de dividirlo en partes. Si el materialismo equivale a pensar que todo surge de trocitos de materia y sus conexiones (incluso la inteligencia y la consciencia humanas), entonces lo que han matado las evidencias científicas ha sido el materialismo, no la realidad.

             Son las partículas de “materia” (y sus consecuencias) las que tienen una realidad más que dudosa, pero el vacío del que todo se proyecta como gotitas de materia está repleto de variables ocultas que los físicos cuánticos no quieren reconocer. Lo llaman “ondas de probabilidad” o campo cuántico, pero lo llamen como lo llamen, es una realidad oculta, indivisible y ordenada, que se proyecta de forma temblorosa y caótica como partículas de materia. ¿Qué es entonces la materia? Yo diría que solo es la forma en que la realidad se dibuja a sí misma como finísima lluvia de puntitos localizados. Nunca es el origen de nada sino la consecuencia, y por eso no importa el indeterminismo y el caos que tanto perturba nuestra razón.

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2.- El espíritu de Schrödinger.

            No, no se trata de una mención de mal gusto hacia uno de los físicos más grandes de la historia. Schrödinger no solo era uno de los más inteligentes sino que además no tenía ninguna duda sobre la realidad objetiva, la intuición, el sentido común y la razón al servicio de la ciencia. Hablar de su función de onda es hablar de lo más elemental que se conoce sobre la materia, pero si todo está hecho de materia deberíamos comprender que estamos arañando la naturaleza misma de la realidad, el origen de las preguntas fundamentales que siempre nos hemos hecho desde que somos conscientes de nuestra existencia.

“Soy yo”, me digo a mí mismo delante de un espejo, pero si me pregunto qué soy, entonces creo que nunca lo entenderé si no busco raíces en el origen más primitivo de la materia. Schrödinger era un humanista, consciente de sutiles interconexiones entre la física y la realidad que nos envuelve, y su función de onda bien merecía el calificativo de una síntesis matemática de todo lo que es. Sin embargo es cierto que su ecuación, esa función de onda que todavía mantiene palpitando el corazón de la mecánica cuántica, pronto perdió su apellido al dejar de ser una onda de materia y convertirse en onda de probabilidad.

Su ecuación acabó sirviendo a otros amos con otras intenciones y otra forma de pensar, pero aquella cesión oficial y ortodoxa no la reconoció nunca como definitiva, simplemente lo aceptaba como solución temporal, como la opción menos mala de todas las ocurrencias de su época. En este artículo veremos la verdadera historia de una ecuación con alma que terminó siendo una estúpida herramienta de cálculo, una ecuación experimental que cambia la realidad que hay más allá de las partículas por… ¡Sí!, ¡sí!... ¡ondas de probabilidad!

La primera ecuación o función de onda de Schrödinger no tenía nada que ver con probabilidades, era más bien una distribución en el espacio de la masa o de la carga eléctrica de una partícula, y coincidía sorprendentemente bien con los resultados experimentales. Sin embargo se trataba de una función compleja y era imposible encontrar una función igual de buena pero real. En matemáticas, cuando la solución de un problema es un número complejo, significa que dicha solución no sirve en la vida real y se desecha. Si la función tenía que ser compleja, era como si estuviera diciendo que las partículas son entes imaginarios que oscilan en un plano desconocido de la realidad. El inconveniente se salvaba mediante la densidad de onda, que se calculaba como el cuadrado del módulo de la amplitud. No importa el detalle matemático, lo bueno era que la densidad de onda ya era una función real, y representaba cómo se desparramaba una partícula en el espacio, bien su masa o su carga eléctrica. Como la densidad tenía un pico muy pronunciado, la partícula estaría especialmente compactada sobre una posición concreta del espacio.

            Todo era perfecto hasta que se aplicó la ecuación en un choque de partículas, dando como resultado que dichas partículas quedarían desparramadas como si hubieran explotado. Sin embargo la experiencia demostraba que cada partícula seguía igual de compacta donde quiera que fuese localizada después del choque, y su carga eléctrica mantenía su valor original. Incluso en el caso de los fotones de luz, cuando se observa una partícula siempre aparece la partícula completa, nunca se observa como una nube dispersa con más o menos masa o carga eléctrica dependiendo de las regiones del espacio en las que se toma la medida.

              Max Born dio solución a ese problema basándose en el simple concepto de probabilidad. Por ejemplo cuando se lanza un dado de 6 caras, la probabilidad que corresponde al 1 es 1/6, y lo mismo al 2, al 3, al 4, al 5 y al 6. La suma de todas será 1/6 + 1/6 + 1/6+ 1/6 + 1/6+ 1/6 = 1. Cuando se suman las probabilidades de cada suceso posible, el resultado es siempre la unidad. De la misma forma, si una partícula existe siempre completa y tiene que aparecer en algún pequeño trocito del espacio, entonces cada trocito de espacio tiene cierta probabilidad de contener a la partícula, y sumando la de todos los trocitos del espacio el resultado también será uno. El valor de probabilidad asignado a cada trocito estará definido por una función que distribuye la probabilidad, y Born supuso que la densidad de onda podía ser precisamente eso.

Sin embargo, cuando se van sumando los valores de la densidad de onda hasta cubrir todo el espacio, normalmente no se obtiene el valor uno, pero Born se dio cuenta de que una solución de cualquier función de onda se podía multiplicar por cualquier valor real y el resultado también era solución de la función de onda. Eso permitía obtener cualquier valor de conveniencia, y por supuesto también el valor uno, el que necesitaba para convertir la densidad de onda en una distribución de probabilidad. El proceso que permite hacer eso se conoce como “normalizar la función”.

De esa forma cambiaba el concepto de partícula distribuida por la probabilidad de encontrarla en el espacio, y entendía que la función de onda dejaba de ser correcta en el momento de la observación porque era semejante a tirar el dado, a sacar un resultado. Cuando dicho resultado ha sido extraído es necesario volver a preparar el experimento para una nueva observación, lo mismo que se debe recoger y agitar el dado para la siguiente tirada. Así explicaba Born que la observación altera la función de onda y la colapsa, así explica la mecánica cuántica que las partículas aparecen cuando las ondas de probabilidad se colapsan.

Todo eso está muy bien, se puede entender que la función de onda no contiene la información de lo que es una partícula sino la información que probablemente se medirá. Dicho de otra manera, es una herramienta de predicción basada en probabilidades que deja al margen el origen real de tales probabilidades. Einstein y el propio Schrödinger entendían así el significado de la función de onda, lo aceptaban como una herramienta provisional hasta que pudiera encontrarse una verdadera descripción de las partículas. Sin embargo, Born ya manifestaba que prefería entender a la función de onda como la descripción de algo real, es decir, que prefería reconocer una naturaleza probabilística de la materia y olvidarse de cualquier otra realidad. Las ondas de probabilidad, sin causa, pronto fueron adoptadas como legítimas por Niels Bohr en la ortodoxa interpretación de Copenhague, su lugar de nacimiento.

¿De verdad no existe otro camino y debemos aceptar que todo surge de fluctuaciones de la nada, por casualidad? Las universidades enseñan que todo eso deja de ser un problema cuando se acepta, que se puede seguir adelante sumergido en el abstracto mundo matemático, que no hay otro camino, que la realidad es tan absurda que nadie la puede comprender, y se ha demostrado tantas veces y de tantas formas, que nadie aprenderá física cuántica si decide quedarse anclado en las preguntas y misterios del cuarto oscuro de la ciencia. Definitivamente, la mecánica de las probabilidades se había convertido en el nuevo espíritu de la física, los grandes que tanto habían aportado eran constantemente acallados por las frecuentes demostraciones experimentales, y la magia de Alicia en el país de las maravillas terminaba siendo real en el mundo de las partículas.

           Los estudiantes aprendían en las universidades que lo propio era callar y calcular, que todo lo demás era perderse en laberintos sin salida y en oscuras formas de pensar, palabra de Wolfgang Pauli. En defensa de causas ocultas, Einstein llegó a poner en jaque a los nuevos dueños de la física, pero fue tan increíble la prueba de una realidad que no es local, llena de vínculos instantáneos como si las distancias no existieran, que hasta su amigo Niels Bohr se atrevió a replicarle que dejara de decirle a Dios lo que debe hacer, en relación a la famosa ocurrencia de Einstein de que “Dios no juega a los dados”. Físicos de primera línea como David Bohm, autor de una bellísima teoría de la realidad holográfica y compatible con la nueva física, quedaban relegados a un segundo plano porque no se ajustaban a la interpretación de Copenhague.

             La historia de la ecuación de Schrödinger tiene un aspecto muy diferente desde su propio punto de vista. Ya era un hecho que la luz también respondía como partículas, y las partículas como las ondas, de modo que su propósito era juntar esas dos realidades incompatibles, pues él y todos los demás tenían muy claro que la dualidad onda-partícula era un profundo pozo de ignorancia. Realmente nadie sabe qué es una partícula, todo lo que se conoce son propiedades de un “algo”, pero no ese “algo” en sí mismo. Las propiedades pueden medirse o detectarse, como por ejemplo masa, carga eléctrica, espín, y muchas otras. En base a esos datos que permiten distinguir a unas partículas de otras, Schrödinger buscaba relaciones que permitieran predecir futuros estados de las partículas. Pero si como acabo de decir, no se sabe lo que de verdad son las partículas, tampoco sabemos qué información es importante y cuánta se necesita.

             Su futura ecuación debería ser capaz de alimentarse de información medible, y transformarla en la verdadera mecánica de las partículas por la gracia de algún santo de la ciencia. Adicionalmente, algunas informaciones medibles tienen que ver con la mecánica de Newton, hablando así de masa, fuerza, momento, velocidad, y otras. Pero otras informaciones tienen que ver con la mecánica ondulatoria, hablando así de longitud de onda, frecuencia, amplitud, y otras. Ondas y partículas no encajan de ninguna forma en nuestro espacio de tres dimensiones, o de 4 si añadimos el tiempo, así que para fundir esos dos tipos de informaciones necesitaba un espacio muy especial, algo así como una fantástica transformación de nuestra realidad que lo hiciera todo irreconocible, algo así como la percepción del mundo bajo los efectos de un fuerte chute de drogas y alcohol.

            Por suerte para Schrödinger, el matemático David Hilbert ya se había encargado de las transformaciones que convierten espacios de dos y tres dimensiones en espacios con cualquier número de dimensiones, así que finalmente consiguió lo que parecía imposible, crear un híbrido matemático de onda que también era partícula, o de partícula que también era onda. Pero no debemos pensar que las ondas de su ecuación se propagan en nuestro espacio de tres dimensiones, es en el espacio de Hilbert donde se propagan, tal vez en una realidad paralela muy extraña, o tal vez en el imaginario y abstracto mundo de las matemáticas.

Una cosa debería quedar muy clara, que un desarrollo tan complicado jamás conduciría hacia ningún modelo correcto de la materia, a menos que todos y cada uno de sus pasos fueran escrupulosamente correctos, o completamente análogos con la realidad. Eso sugiere que la idea original de Schrödinger debería ser buena con una probabilidad altísima, y esa idea nos habla de ondas que tienen inercia como si fueran partículas, porque deben ser ambas cosas. Cambiar esa idea por algo tan diferente como una onda de probabilidad, sin nada real que se propague, no hubiera servido para seguir desde un principio los razonamientos de Schrödinger. Es mucho más probable que las ondas con inercia existan de verdad, aunque nos falte algo de comprender para explicar los choques entre partículas.

La ecuación de Schrödinger es la clave para intentar comprender nuestra disparatada realidad, pero resulta que algunos libros la desarrollan solamente con razonamientos aproximados, y otros la utilizan directamente sin demostración previa. Después de mucho buscar, efectivamente recibí un premio a la perseverancia cuando por fin encuentro que la ecuación de Schrödinger no se demuestra, “se postula”.

Efectivamente, el desarrollo original tuvo que haber sido grandioso pero nunca llegó a ser una demostración, y si además ignoramos que fue motivado con el propósito real de fundir en una sola cosa a las ondas y a las partículas, todo lo que nos queda sobre la función de onda es que fue una ocurrencia feliz, así, ¿sin más? En ese caso, todo lo que les queda a los que siguen creyendo en las ondas de probabilidad, toda la ciencia en la que se basan, es una ocurrencia feliz. La materia en última instancia ¿es una ocurrencia feliz de un físico llamado Max Born?

            Si un físico de la talla de Schrödinger, el hombre que por fin le dio cuerpo matemático a la física cuántica, nos dice que se debe buscar algo mejor que las ondas de probabilidad, entonces no debemos tener vergüenza de coger el relevo y seguir buscando un origen alternativo de la materia. No es imprescindible conocer y manejar el aparato matemático de la física moderna, pero sí comprender sus principios y los experimentos que hicieron historia. El origen de la materia es tan invisible como las ondas de probabilidad, pero si no es tal cosa, la única herramienta disponible es imaginarlo y someterlo al juicio de las leyes que conocemos, aplicarlo en los experimentos para comprobar si los explica, y por último, investigar si el modelo imaginado responde a todos y cada uno de los misterios encerrados en el cuarto oscuro de la ciencia.

Así es, la ciencia tiene un cuarto oscuro donde se guardan muchas preguntas y muchos misterios que molestan a las mentes más ortodoxas, preguntas y misterios que se han esquivado con estrategias tan ingeniosas como las ondas de probabilidad. La ecuación de Schrödinger sigue siendo uno de los grandes misterios, por su historia, significado, importancia, y desde luego por ser la principal fuente de discordia en el conocimiento de la materia. De todas formas, alguna verdad profunda y misteriosa está implícita en esa ecuación, no puede ser casualidad que sea tan coherente con el disparatado mundo de las partículas.

           ¿Qué puede ser la materia si damos una nueva oportunidad al razonamiento de Schrödinger? ¿Por qué tiene que ser compleja la función que mejor describe a la materia? ¿Cómo sería posible deshacernos del fantasma llamado dualidad onda-partícula? ¿Qué puede ser verdaderamente la materia para que unas veces se proyecte como partículas localizadas en el espacio, y otras veces permanezca como ondas en un espacio imaginario y psicodélico? ¿Cómo se puede comprender un espacio paralelo al nuestro, y por qué es ahí donde se oculta lo que no sabemos de la realidad?

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1.- Lo que no cuentan los libros.

Dicho así, a primera vista, no existe ningún libro ni procedimiento educativo que nos enseñe a ser mejores personas. Es evidente que los conocimientos nos hacen más competentes en cualquiera de las profesiones, pero lo más importante de nuestra educación no puede ser la competencia, pues tarde o temprano terminará clasificándonos como vencedores o vencidos. Los libros y los maestros nos cuentan muchas cosas que se transmiten de generación en generación, así que hay unas tradiciones y una cultura de fondo que apenas cuestionamos pero que pueden estar atentando contra nosotros mismos y la naturaleza, y puede haber muchos interesados en que las cosas no cambien, ya sabes, los vencedores de una guerra que nunca se ha declarado pero tan real como la vida misma.

            Piensa un poco, puedes aprenderlo todo sobre finanzas para terminar arriesgando el dinero de tus clientes y no el tuyo, y si algo sale mal no importa porque has aprendido a esconder que tus clientes asumen el riesgo. Puedes aprenderlo todo sobre imagen y terminar vendiéndote a los charlatanes que mejor paguen, ¿no te parece triste que un solo minuto de televisión cueste una fortuna y sin embargo esté casi llena de basura y charlatanes? No, no vale la pena seguir por ahí porque nos ponemos tristes, pero tal vez sí que vale la pena entender una cosa, que los que mejor saben lo que hay no siempre van a ser los mejores consejeros, y que por mucho que apelen a la ciencia para demostrar que tienen razón, más nos vale aprender a pensar por nosotros mismos. En todas las ramas del conocimiento es así, todo está dominado por determinadas formas de pensar que favorecen a unos y perjudican a otros, ¿no crees?

Yo creo que sí, y no solo en lo que favorece la injusticia social, también creo que la fuente misma del conocimiento y la razón está corrompida por determinadas formas de pensar dominantes, condicionantes históricos y culturales que solo se borran cuando mueren los responsables de la doctrina que nos mantiene anclados en la ignorancia. Y en estos tiempos de ciencia y tecnología, ¿de verdad seguimos atados a la ignorancia como en los tiempos de Galileo, cuando se creía que la Tierra era el centro del Universo?

            Bueno, las cosas no han progresado tanto como parece. Cuando llegué a la universidad suponía que la profesora de física respondería por fin a una vieja pregunta… ¿Por qué nos mantenemos pegados a la Tierra? Nunca esperé una respuesta razonable de la gente sin estudios que siempre me había rodeado, ni siquiera de mis maestros, pero aquella profesora era licenciada en física y tenía que saberlo casi todo de la gravedad. Sí, sí, Newton lo expresó como una fuerza que aumenta con las masas y disminuye con el cuadrado de la distancia, ¿pero que significaban realmente aquellos garabatos?

             Casi no tuve tiempo de pensarlo cuando me lo hizo entender todo de repente, diciendo que aquellos garabatos eran una fórmula “experimental”. Así comprendí que podía llegar a calcular la trayectoria exacta de cualquier sonda espacial, pero nunca sabría de verdad por qué nos mantenemos pegados a la Tierra. ¿Se entiende? No es que los libros no sirvan, es que siempre comienzan con fórmulas experimentales, principios, postulados, hipótesis, axiomas…

Decir que una fórmula es experimental es como decir que funciona pero no se sabe por qué, ni cuál es la realidad que lo hace funcionar. ¿Sabías que la función de onda, la ecuación más fundamental de la mecánica cuántica, no se demuestra sino que se postula? Bien, eso quiere decir que se conoce una ecuación impecable para describir a lo más profundo y elemental de la realidad física, pero nadie sabe de dónde sale ni lo que significa, así que la ciencia de la materia, de la que todo está hecho, es más o menos como la ciencia del burro flautista, el que de un resoplido hizo sonar una flauta “por casualidad”. ¿Sabías que la equivalencia entre masa y energía solo es un principio, y que sucede lo mismo cuando hablamos de la constancia de la velocidad de la luz? Pues eso significa que toda la física nuclear está basada en una ley experimental, en esa famosa fórmula que nos dice que la energía de la materia es masa por el cuadrado de la velocidad de la luz, así que ya sabemos que no sabemos nada del origen de la materia y la energía. También sabemos que tampoco se ha explicado por qué la velocidad de la luz tiene que ser una constante universal, y con eso queda claro que nadie sabe realmente por qué se dilata el tiempo, porqué se contraen las distancias y por qué aumenta la masa de las cosas en la dirección en la que se mueven.

            Es en el nombre de la ciencia que algunos intentan acallar nuestra decepción, diciendo que las cosas avanzan lentamente pero con paso firme. Se nos dice que todo va por buen camino pero es mentira, pues es evidente que no sabemos nada sobre la verdadera realidad, que hay muchos interesados en perjudicar la libertad para pensar, que la ciencia se apoya en postulados de barro que algún día nos pasarán factura, y que todo lo han convertido en una competición de locos, al alcance de las mentes más abstractas y matemáticas del mundo pero incapaces de imaginar el verdadero significado de las cosas. Si algún día te decepcionas por haber aprendido las lecciones tal como te las van a contar, recuerda que al menos yo, te lo advertí.

Newton no hubiera imaginado nunca su ecuación de la gravedad si solo hubiera buscando una fórmula experimental, son los que dictan la historia los que a veces prefieren ignorar las verdaderas motivaciones, porque tienen fallos, y es así como también se olvida lo que hay de verdad en los razonamientos originales. Hoy se explica la gravedad como Einstein la imaginó, sin las acciones instantáneas y a distancia de las que Newton solo podía responsabilizar a Dios. La relatividad general de Einstein hace responsable a la materia de curvar el espacio y el tiempo a su alrededor. ¿Pero cómo es que algo tan volátil como el vacío puede sujetar a la Tierra sobre una trayectoria curva en torno al Sol?, ¿y cómo es que la materia del Sol puede curvar a distancia el sendero de vacío que recorre la Tierra? Brillante analogía pero tan inverosímil como meter a Dios en el juego, ¿verdad? Nadie sabe todavía cómo se relaciona tan estrechamente la materia y el vacío más absoluto, y eso significa que nadie sabe de verdad qué es la materia, ni cómo es posible que nos mantengamos pegados a la Tierra. ¿Pero sabes lo que decepciona mucho más todavía? Pues estar seguros de que la verdadera historia de la ciencia comparte morada con los magufos y los charlatanes, los herejes del siglo XXI que se ocultan en el cuarto oscuro de la vergüenza.

En una escala macroscópica se pueden decir muchas cosas de la materia, pero a su verdadero significado solo nos acercamos cuando experimentamos con partículas, con pedacitos de materia que impactan como balines infinitesimales. Llega un momento en el que se pierde su pista como si no tuvieran movimiento continuo, desapareciendo en la nada y apareciendo de nuevo en una posición y con una velocidad indeterminadas. Y si pensamos que solo se trata de una incertidumbre de medida estamos equivocados, se trata de una indeterminación real y bien verificada que dio lugar al principio de indeterminación de Heisenberg, un principio fundamental en física cuántica.

           Definitivamente no vemos partículas, solo huellas de su presencia indeterminada, y si miramos un poco más allá nos damos cuenta de que tampoco son trocitos independientes de materia, son un todo indivisible que se comporta como las ondas y se burla de los límites del espacio y del tiempo. Pero si la materia es la base de todo lo que llamamos “realidad”, entonces no hay duda de que tarde o temprano tenemos que aprender a entenderlo todo de nuevo. Y si pensamos que toda esa magia de Alicia en el país de las maravillas es propia solo de las partículas, volvemos a estar equivocados porque ya se conocen fantasmales efectos macroscópicos y a distancia, como diría Einstein.

Se ha demostrado que los recuerdos no son algo localizado en partes concretas del cerebro, que de alguna manera están distribuidos y compartidos por todas las neuronas, como un todo que no se puede comprender como partes independientes. Se ha demostrado que las moléculas de ADN dispersan los fotones de un láser, y lo siguen haciendo durante semanas incluso cuando el ADN ha sido retirado de la cámara de dispersión. Se ha demostrado que una solución ultra diluida de histamina funciona sobre los basófilos de la sangre como si de verdad hubiera histamina. Se ha demostrado que todas las células vivas emiten y absorben luz ultra débil pero coherente, algo que solo es propio de partículas entrelazadas como se sabe por la física cuántica. Luz láser, hilos superconductores, helio superfluido y condensados de Bose-Einstein, son claramente fenómenos cuánticos a escala macroscópica.

Leyendo un artículo sobre no localidad cuántica recuerdo un comentario que por entonces me sacaba de mis casillas, diciendo en tono de celebración que la razón había muerto. Ahora comprendo que no le faltaba una parte de verdad, porque la ciencia experimental no deja de probar una serie de principios que son absurdos para lo que todavía es nuestra forma de pensar. El principio de NO LOCALIDAD nos dice que dos partículas entrelazadas pueden comunicarse a distancia de forma instantánea, o al menos mucho más rápido que la luz. Igualmente, cuando está presente un detector de medida o de forma general cualquier elemento de observación, el observador queda integrado en el experimento como algo inseparable y entrelazado que afecta de forma inmediata. La realidad tiene que ser así, pero nadie sabe cómo es posible que existan vínculos instantáneos entre todas las cosas.

Los primeros físicos de la mecánica cuántica intentaron por todos los medios recuperar aquella razón en crisis, pero la tremenda paradoja de las partículas, que siempre parecían saber por anticipado las intenciones del observador, y se mostraban como ondas o como partículas, pronto terminó con la paciencia de los grandes físicos que no supieron rellenar ese misterioso agujero de ignorancia. Así fue como se hizo famosa la frase “calla y calcula”, así murió la razón porque ya nadie quería gastar su tiempo imaginando nuevos pero alocados modelos de materia, de realidad. Aunque hay una interpretación oficial sobre la mecánica cuántica, siendo Niels Bohr su principal artífice, han sido tantas las discrepancias y discusiones que Richard Feynman no dudó en reconocer que nadie comprende el verdadero alcance y significado de la mecánica cuántica.

Así están las cosas en la física moderna, tan llena de laberintos y paradojas que caben desde las interpretaciones más oficiales y rectas hasta las hipótesis más beligerantes y retorcidas, y con esto no pretendo decir en absoluto que lo recto sea bueno y lo retorcido malo, de hecho me gustaría recordar que las grandes revoluciones de la ciencia no se recuerdan precisamente por seguir los caminos marcados, más bien se recuerdan porque hicieron añicos a viejas formas de pensar, y es ahora precisamente cuando la interpretación de la realidad está hundida en la crisis más profunda de la historia, ¿qué podemos hacer, dejar que la ciencia y la tecnología sigan adelante pero con la razón anclada en el abstracto mundo de las matemáticas?

          Richard Feynman aconsejaba que nadie gastara su tiempo imaginando qué son realmente las partículas, pues él mismo y otros muchos físicos casados con la mecánica cuántica ya lo habían intentado a rabiar, y nada de nada. ¿Nos están diciendo que no podemos porque carecemos del conocimiento matemático y no somos lo bastante listos para intentarlo? ¿De verdad nos vamos a dejar engañar con ese argumento? Si los cerebros más privilegiados del mundo no lo han conseguido, ¿no podría ser porque se han acostumbrado demasiado a los razonamientos abstractos que son propios de las matemáticas? Si nuestra mente fuera matemática resolvería enormes cálculos mucho más rápido que los ordenadores, pero no es así, y tampoco registramos lo que vemos como una secuencia ordenada de cálculos, no hay ecuaciones en nuestra mente a menos que la entrenemos para ello, hay más bien un ingente almacén de datos y pensamientos entrelazados mediante una increíble red de conexiones, y basta con un detalle insignificante para que salte como un rayo toda la información relacionada desde todas partes del inmenso almacén.

Nuestro cerebro funciona de un modo que recuerda mucho el entrelazamiento cuántico, y precisamente Richard Feynman investigó en ese campo y lo defendió de forma incondicional. Si alteramos la forma natural del cerebro para investigar un problema, haciéndolo trabajar en modo matemático, por decirlo de alguna forma, no parece improbable que una solución sencilla se convierta en algo imposible. No faltan experimentos que demuestran algo parecido, en los que un sujeto resuelve repetidamente problemas que necesitan el mismo tipo de estrategia, y cuando alcanza un alto nivel de complejidad ya no consigue resolver algo sencillo si necesita una estrategia diferente, antes debe hacer un largo descanso y desconectar de todo lo que aprendió.

Ya es un hecho probado que varias partículas pueden sincronizarse de forma que sus reacciones parecen ser instantáneas, sin que importe su distancia, y también está probado que cualquier observador, o cualquier dispositivo de medida, afectan a un sistema de partículas de tal forma que ya no se puede considerar aislado. Esa influencia tiene las mismas características que un entrelazamiento a distancia, y más extraño aún es que parece anticiparse en el tiempo, como si el observador ya hubiera hecho algo que todavía no ha decidido, o si se prefiere como si las partículas adivinasen por anticipado lo que hará el observador. Así pues, la realidad que parece estar hecha de partículas de materia, no es más que nuestra forma de observar un extraño mundo repleto de locuras y paradojas que todavía no sabemos encajar.

Sin embargo hay muchos que oficialmente siguen llamando realidad a todo lo que surge del “quanto”, en referencia a las partículas y a los fotones de la luz. En consecuencia para ellos, la realidad no existe en sí misma porque las partículas aparecen solo cuando se observan, y cuando no es así, la teoría predice que estarán como disueltas en un estado de superposición, como si estuvieran probando todos los caminos posibles a la vez. Hablan por lo tanto de probabilidad que se reparte por todo el espacio y que se propaga como las ondas. De ese modo, los más ortodoxos físicos de la mecánica cuántica se pueden quedar tranquilos, porque convierten todas las locuras y paradojas de la realidad en inofensivas probabilidades, sintetizadas en una ecuación a la que llaman “función de onda”. Dicen así que la realidad se crea por el acto de observar, ya que las partículas se crean teóricamente justo cuando son observadas, y en cualquier otro momento no existen partículas localizadas sino ondas de probabilidad, o si se prefiere, infinitos clones de cada partícula experimentando a la vez las infinitas posibilidades.

La mecánica cuántica es por lo tanto una teoría no local y no realista. Es no local porque trata con vínculos no locales entre partículas entrelazadas y entre partículas y observador, o dispositivo de medida. Recordar que los vínculos no locales tienen efecto a cualquier distancia y de forma instantánea. No es una teoría realista porque solo atribuye realidad a las partículas cuando las ondas de probabilidad colapsan debido a la observación. Y eso es todo, si no hay realidad más allá de las partículas, tampoco habrá nada extraño que necesite una explicación, de forma que los físicos pueden dedicarse tranquilos a predecir con el mayor acierto posible lo que pasará, aunque no tengan ni la más remota idea de la causa que habrá detrás de sus probabilidades.

           Por desgracia es verdaderamente difícil imaginar ese lado oculto de la realidad, y aunque no somos pocos los que criticamos el desaire de las probabilidades sin causa, desde la física oficial nos acribillan fácilmente con argumentos incuestionables pero que huelen a rancio. Si no tenemos una teoría más exacta que la mecánica cuántica, mejor para ellos, pero es que no se trata de competir en su terreno sino de hacer lo que ellos no quisieron hacer hace ya mucho tiempo, seguir buscando la verdad, y allá se las arreglen los que se contentan con ese atajo tan ingenioso pero tan superficial que se llama mecánica cuántica.

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Introducción.

Solemos decir que la justicia es ciega y que la ciencia es objetiva y escéptica porque demuestran sin lugar a dudas cada uno de sus pasos. Sin embargo cada demostración es absolutamente cierta sí y solo si son absolutamente verdaderos cada uno de sus postulados.

Esto no es una guerra contra la ciencia, es una guerra sin cuartel contra los postulados y formas de pensar que han sido dictados por condicionantes históricos y culturales, verdades incompletas que no dejan de cambiar y de hacer añicos a todo lo que se demuestra.

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