5,. Indomable gravedad.

El campo gravitatorio […] tiene solo una existencia relativa. Porque si uno considera a un observador en caída libre, por ejemplo, desde el tejado de una casa, no existe para él campo gravitatorio durante su caída, al menos en su vecindad inmediata. La idea más feliz de su vida, de Albert Einstein.

En eso pensaba Einstein cuando, de repente, se sobresaltó porque había encontrado la forma de ampliar su relatividad especial a una forma general con aceleraciones. Ya sabía que las partículas muy rápidas multiplicaban su masa y su tiempo de vida como si fueran ajenas a nuestro sentido común, pero no sabía de qué forma funcionaría esa magia más allá de velocidades constantes. Ya son tantas y tan exactas las verificaciones de la relatividad general que negar su validez parece cosa de insensatos, pero no podemos ignorar que solo sirve a gran escala y no se comprende su relación con las partículas. Tampoco ayudan mucho los infinitos de la gravedad cuántica, ni las pruebas experimentales que no se pueden hacer con las teorías de cuerdas y de lazos, así que no es evidente que existan dueños del significado real de la gravedad. ¿Qué tal si revolvemos en algunos rincones donde jamás buscarían los mejores físicos del mundo?

La idea más feliz de su vida es una expresión en bruto del principio de equivalencia, y seguramente más fácil de comprender porque no tiene formalismos matemáticos. La clave para entenderlo es que no existe aceleración relativa entre objetos que caen juntos a muy corta distancia, lo que Einstein mencionó como “vecindad inmediata”. Como no existe aceleración en ese microentorno de gravedad, es posible aplicar leyes que se cumplan en ausencia de aceleraciones, como sucede con la relatividad especial. Así es como Einstein estableció una relación entre relatividad especial y gravedad, y así es como se convirtió en el primer interesado en que gravedad y aceleración fueran equivalentes a todos los efectos, lo necesitaba para seguir su camino en busca de una relatividad con aceleraciones.

La idea feliz nos dice que un observador en caída libre no es consciente del campo gravitatorio, y eso es como decir que no puede sentir su caída con velocidad creciente, es decir, con aceleración. Pero es falso, tendría que notar un aumento cada vez más rápido en el tamaño de la Tierra, o darse cuenta de que su camino se curva como evidencia de la gravedad. Einstein lo sabía y por eso matiza que será en su vecindad inmediata donde, al menos, no podría sentir la gravedad.

Un observador encerrado en su vecindad inmediata ya no sabría distinguir si flota en el espacio profundo, sin gravedad, o si tendrá tiempo para exhalar un suspiro antes de romperse la cabeza por culpa de la gravedad… ¿no es así? ¡Pues no!, el hecho de que la relatividad se aplique localmente no modifica la percepción de nadie, lo diga quien lo diga, así que hacen falta manipulaciones para convencer a un observador de que no puede distinguir la gravedad, ya sea con los ojos vendados, encerrado en una cámara sin ventanas, o cosas por el estilo. En su camino hacia la relatividad general, ¿para qué necesitaba Einstein observadores manipulados, y por qué los hizo desaparecer en la formulación definitiva de su principio de equivalencia? ¿Eran irrelevantes, o simplemente ponían en peligro su equivalencia?

Un observador encerrado en una cámara sin ventanas, manipulado, no podría distinguir si está en reposo sobre la Tierra o si está en el espacio dentro de un cohete acelerado, siempre y cuando acelere lo justo para que la fuerza de inercia (F) se iguale con su peso (P) sobre la Tierra. Si en esas condiciones también fueran iguales la masa gravitatoria (mg) y la masa inercial (mi), entonces tendría razón diciendo que aceleración (a) y gravedad (g) son lo mismo. El problema se traslada entonces a decidir si los dos tipos de masa son equivalentes a todos los efectos. Para los antiguos no eran lo mismo, pero Einstein ya sabía que las medidas experimentales apuntaban hacia una coincidencia completa, y así estableció con categoría de principio que los dos tipos de masa eran equivalentes. Así consideró que su camino estaba despejado para ir en busca de la relatividad general

La masa gravitatoria es la que siempre ha servido para medir cantidades de algo, y se mide con una balanza en reposo. La masa inercial es la que hace que algo tenga más o menos inercia, y se mide aplicando una fuerza y midiendo cómo frena o acelera. A pesar de la estricta coincidencia numérica, son tan diferentes en su medida y significado que parecen cobrar vida para gritar que NOOOO, que no son lo mismo. Es fácil comprender que cuesta poco atrapar una pelota de goma, y cuesta mucho detener un camión de 40 toneladas. Pues en el caso de que los dos tipos de masa fueran diferentes, las cosas ya no se comportarían exactamente como la pelota y el camión. No sabemos si algún día encontraremos la forma de reducir la inercia conservando la masa gravitatoria, pero ese sería el camino para poder llegar muy lejos en el Universo, un camino en el que dejamos de creer cuando Einstein convenció al mundo de que los dos tipos de masa eran lo mismo a todos los efectos.

Si gravedad y aceleración son lo mismo, entonces un cuerpo en reposo sobre la Tierra debería tener aceleración, a pesar de ser una magnitud que no tiene sentido sin movimiento. ¿Seguro que los dos tipos de masa son lo mismo a todos los efectos? Si las cargas eléctricas tuvieran aceleración en reposo, deberían emitir ondas electromagnéticas porque eso es lo que hacen las cargas aceleradas, deberían emitir energía sin consumir nada, y eso es evidente que no sucede. ¿Seguro que los dos tipos de masa son lo mismo a todos los efectos? Si la relatividad general nos dice que las curvaturas en las trayectorias de los cuerpos no se deben a una fuerza sino a que se ha curvado el espacio que recorren, entonces no deberíamos tener peso en reposo sobre la Tierra porque no recorremos ningún espacio. Si la teoría solo explica las trayectorias de caída libre pero no dice nada en condiciones de reposo, algo muy gordo debe de faltar en la teoría, porque nuestro peso en reposo también es un efecto de la gravedad ¿Seguro que los dos tipos de masa son lo mismo a todos los efectos?

La gravedad es la causa de que un cuerpo acelere si no hay nada que impida su movimiento, así que puede decirse que hay una relación directa entre aceleración y gravedad porque la masa es una constante. Pero la gravedad también es la causa de la presión contra el suelo que limita el movimiento, así que también puede decirse que hay una relación directa entre presión y gravedad porque la superficie de apoyo es una constante. ¿No es cierto que una hipótesis correcta se verifica en todos los casos posibles? Pues entonces aceleración y gravedad no son lo mismo porque no se verifica el caso de reposo.

Si la gravedad es una causa y aceleración solo es uno de sus posibles efectos, la igualdad entre gravedad y aceleración solo es matemática porque la causa y su efecto no son de la misma naturaleza, y si nosotros no somos conscientes de la diferencia entre la causa y el efecto, las matemáticas tampoco lo serán. Lo siento, mis ojos ven, y mis pies me dicen que se comprime la tierra que piso, distingo perfectamente que mi peso sobre la Tierra no es lo mismo que mi reacción contra el suelo de un cohete acelerado, son las matemáticas las que no pueden distinguir la diferencia. Lo siento y no lo siento, da igual, me parece que ya entiendo por qué desapareció el observador consciente del principio de equivalencia, y por qué se puso en su lugar un observador matemático.

Si fuera cierto que gravedad y aceleración son la misma magnitud física, un campo de gravedad tendría que ser un campo de aceleraciones, y cada punto localizado del espacio vacío, que no se mueve, debería tener aceleración como si fuera un objeto en movimiento. Es absurdo, muy, muy absurdo, pero al fin y al cabo es correcto para un observador con los ojos vendados o encerrado en una cámara sin ventanas. El observador de Einstein era matemático, ciego delante de la realidad pero eficiente cuando se trata de calcular, así que no parece imposible cosechar verificaciones numéricas a la vez que desencantos, porque nada se sostiene para un observador consciente de lo que hay más allá de su vecindad inmediata.

La gravedad puede ser lo que siempre nos había parecido, una especie de ligadura invisible y elástica que nos mantiene conectados a la Tierra. Sería la fuerza resultante de multiplicar la tensión y la sección de la ligadura, y sería la causa de acelerar un cuerpo alejado de la Tierra, de igual forma que las gomas de un tirachinas aceleran una piedra. ¿Y si estamos en reposo sobre la Tierra? Pues lo mismo, también será la causa de nuestro peso y de la reacción del suelo que limita nuestro movimiento. Por muy simple que parezca, la fuerza de una ligadura invisible y elástica puede ser la causa común del peso en reposo y del movimiento acelerado, condiciones que la relatividad general solo cumple a medias.

¿Cómo es posible que la materia pueda deformar el espacio-tiempo a distancia si no se reconoce ninguna continuidad entre materia y espacio vacío? Lo que se ha llamado espacio-tiempo debe ser una extensión real de la materia que se debería tensar hasta la superposición con otra extensión, de otro cuerpo, y esto enlaza con el capítulo anterior titulado La sinfonía inacabada del Universo, donde poníamos a prueba un posible mecanismo de propagación de la luz sin paradojas entre ondas y partículas.

La radiación sobrante del Sol debería expandirse y ocupar capas muy externas de su campo estacionario, y si el campo terrestre se tensa y conecta con el campo solar en lo que podemos llamar superficie de enlace (Se), entonces la radiación invadirá el campo terrestre proyectándose como partículas localizadas y completas, ya que cada onda convergente concentrará puntualmente toda su energía. Si el campo terrestre se tensa como una ligadura elástica, debería propagar ondas transversales de forma similar a lo que sucede con una cuerda tensada, y esas ondas transversales tienen que ser lo que llamamos luz. Por lo tanto, el mismo mecanismo de propagación de la luz también será responsable de la gravedad si el modelo es acertado, y sobre todo, habríamos encontrado una conexión entre la gravedad y las partículas, ya que muchos campos elementales en superposición formarán otros campos a mayor escala de integración, como el caso del Sol y la Tierra.

La superficie de enlace (Se) será entonces una superficie compartida, y en ella tendrán lugar las acciones que cada campo ejerce sobre el otro, de forma similar al empuje de un fluido a presión sobre una superficie. Cuanto mayor sea el número de partículas más denso será el campo resultante, mayor será la presión sobre la superficie compartida, y mayores las acciones transferidas al otro campo. En la imagen vemos un ejemplo de 2 y 3 partículas de color azul y rojo, donde se han dibujado las fuerzas o acciones aplicadas al campo rojo. La desviación del grupo azul hacia la izquierda tensará su campo con resultante hacia la izquierda tirando del campo rojo, cuya reacción de inercia se ha dibujado en rojo.

Si la gravedad se debe a que los campos de materia se tensan, es evidente que su efecto puede ser aceleración o reacción contra lo que impida el movimiento, como los pesos en la Tierra, y también es evidente que gravedad es una causa de aceleraciones, pero no es aceleración.

Como las acciones o fuerzas aplicadas en la superficie de enlace tendrán resultante en una sola dirección, lo podemos comparar con cables tensados que unen a los dos cuerpos en su centro de masas C. Es cierto que la sección de un cable será la suma de secciones de todos los hilos que lo forman, pero en el caso de partículas debemos entender que su geometría no es lineal sino esférica, que comparten la misma superficie de enlace, y que al añadir más partículas no aumentamos la superficie que cubren sino que hacemos más denso el campo en esa superficie. Como la geometría esférica es más difícil de imaginar, vamos a cambiar partículas por hilos en tensión y masas por cables de muchos hilos, conectados en una sección común (Se) y coincidente con el centro de masas (C).

El número de hilos de cada “cable” o campo, tiene que ser equivalente a lo que llamamos masa gravitatoria porque se corresponde con el número de partículas, pero siempre se pueden definir unas condiciones normalizadas en las que masa gravitatoria y peso coinciden, solo hay que recordar que así es en cualquier lugar de la Tierra en el nivel del mar. Es correcta la equivalencia entre número de hilos y masa, pero también se puede hablar del número de hilos como de la fuerza que puede hacer un campo en unas condiciones determinadas, y la densidad será entonces como la tensión de un cable o la presión de un fluido. No se pueden comparar los dos campos con diferentes números de hilos, y tampoco son iguales las densidades, pero se pueden determinar las secciones equivalentes de forma que las densidades valgan 1 en los dos campos. En esas condiciones, la fuerza o acción de A sobre B (Fab), será como la presión (densidad) del campo A (Da) por la superficie equivalente de B (Sb). Así se comprueba que la fuerza o acción de B sobre A (Fba) es igual que la de A sobre B, como debe ser para el equilibrio.

¿Conclusión? Pues que la fuerza de gravedad es completamente igual que la de Newton si radio de enlace (Re) y distancia (d) son proporcionales. No es una fórmula experimental porque se ha deducido de un modelo previo, y si ponemos atención a las unidades comprobamos que son coherentes, no aparece ninguna constante con unidades como pasa con G en la fórmula de Newton. Sin embargo es cierto que faltaría por determinar la proporción entre radio de enlace y distancia, y la relación entre los números de hilos o partículas con las masas. Donde Newton ponía masas, nosotros también podemos poner superficies esféricas que contienen a los cuerpos afectados por la gravedad.

La superficie de enlace tiene que tener un máximo en la densidad porque es ahí donde dos campos entran en superposición. Esa capa de mayor densidad será entonces como una superficie parcialmente reflectante, un medio de conexión entre dos cuerpos que interaccionan con ondas de ida y retorno. Átomos, cuerpos macroscópicos, planetas, estrellas…, da igual, todo puede estar hecho de campos estacionarios que limitan su expansión mediante superficies de enlace más densas, a lo largo de una interminable jerarquía de escalas de integración. De alguna forma, la información contenida en una superficie de enlace representa todo lo que contiene dentro, exactamente como los físicos Leonard Susskind y Juan Maldacena derivaron de la teoría de cuerdas, denominado “principio hologrático”. Es evidente que un campo estacionario tiene propiedades holográficas, pero habrá que dejar ese tema para más adelante.

Ya se ha demostrado que al añadir un retardo de transporte en la gravedad de Newton se predicen las variaciones correctas en la órbita de Mercurio, las mismas que predice la relatividad general. Lo que pasa es que la gravedad de Newton no tiene soporte teórico para justificar un retardo de transporte, pero la superposición de campos que se ha descrito sí lo tiene, ya que la superficie de enlace sería como una cámara de resonancia en la que rebotarían verdaderos ecos de gravedad, un retardo de ida y vuelta como se necesita realmente para explicar las anomalías en la órbita de Mercurio.

También se puede adelantar una pequeña mención a la estabilidad orbital. La fórmula de Newton no puede dar cuenta de ninguna clase de correcciones en la excentricidad de las órbitas, y mucho me temo que la relatividad general tampoco, a menos que algún genio de las ecuaciones diferenciales lo demuestre con las ecuaciones de Einstein. Sin embargo el modelo de campos estacionarios establece una realimentación entre los cuerpos y la superficie de enlace. El radio de esa superficie debería tender a ser proporcional a la distancia, pero sus correcciones llegarán siempre con retraso y eso tendrá un efecto que corrige lentamente la excentricidad orbital, ya veremos que es cierto, pero ahora no podemos extendernos y vamos a limitarnos a dejar en el aire una pregunta: Si dibujamos a escala las órbitas reales de los 8 planetas del sistema solar, hasta la de Mercurio parece casi un círculo perfecto, siendo la más excéntrica. ¿De verdad tuvimos tanta suerte que todos los planetas acertaron por casualidad a seguir una órbita perfecta? ¿A pesar de los terribles cataclismos que suponemos en su formación?

Siento que no haya sabido explicar el problema sin algunos tecnicismos, pero creo que todo lo dicho es estrictamente correcto, que no hay duda, y que va siendo hora de pensar en una gravedad sencilla por mucho que le pese a la relatividad general y a la mecánica cuántica. Es hora de reescribir la historia de la realidad.

Principio de equivalencia (Albert Einstein).

En cada punto del espacio-tiempo en el que exista un campo gravitatorio arbitrario, función continua de puntos, es posible siempre escoger un sistema de coordenadas localmente inercial tal que, en un entorno suficientemente pequeño del punto, las leyes de la naturaleza toman la misma forma que en los sistemas inerciales de la relatividad especial en ausencia de fuerzas gravitatorias.

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