El campo gravitatorio […] tiene solo una existencia relativa. Porque si
uno considera a un observador en caída libre, por ejemplo, desde el tejado de
una casa, no existe para él campo gravitatorio durante su caída, al menos en su
vecindad inmediata. La idea más feliz de su vida, de
Albert Einstein.
En eso pensaba Einstein cuando, de
repente, se sobresaltó porque había encontrado la forma de ampliar su
relatividad especial a una forma general con aceleraciones. Ya sabía que las
partículas muy rápidas multiplicaban su masa y su tiempo de vida como si fueran
ajenas a nuestro sentido común, pero no sabía de qué forma funcionaría esa
magia más allá de velocidades constantes. Ya son tantas y tan exactas las
verificaciones de la relatividad general que negar su validez parece cosa de insensatos,
pero no podemos ignorar que solo sirve a gran escala y no se comprende su
relación con las partículas. Tampoco ayudan mucho los infinitos de la gravedad
cuántica, ni las pruebas experimentales que no se pueden hacer con las teorías
de cuerdas y de lazos, así que no es evidente que existan dueños del
significado real de la gravedad. ¿Qué tal si revolvemos en algunos rincones
donde jamás buscarían los mejores físicos del mundo?
La idea más feliz de su vida es una expresión
en bruto del principio de equivalencia, y seguramente más fácil de comprender
porque no tiene formalismos matemáticos. La clave para entenderlo es que no
existe aceleración relativa entre objetos que caen juntos a muy corta distancia,
lo que Einstein mencionó como “vecindad inmediata”. Como no existe aceleración
en ese microentorno de gravedad, es posible aplicar leyes que se cumplan en
ausencia de aceleraciones, como sucede con la relatividad especial. Así es como
Einstein estableció una relación entre relatividad especial y gravedad, y así es
como se convirtió en el primer interesado en que gravedad y aceleración fueran
equivalentes a todos los efectos, lo necesitaba para seguir su camino en busca
de una relatividad con aceleraciones.
La idea feliz nos dice que un
observador en caída libre no es consciente del campo gravitatorio, y eso es
como decir que no puede sentir su caída con velocidad creciente, es decir, con
aceleración. Pero es falso, tendría que notar un aumento cada vez más rápido en
el tamaño de la Tierra, o darse cuenta de que su camino se curva como evidencia
de la gravedad. Einstein lo sabía y por eso matiza que será en su vecindad
inmediata donde, al menos, no podría sentir la gravedad.
Un observador encerrado en su vecindad
inmediata ya no sabría distinguir si flota en el espacio profundo, sin gravedad,
o si tendrá tiempo para exhalar un suspiro antes de romperse la cabeza por
culpa de la gravedad… ¿no es así? ¡Pues no!, el hecho de que la relatividad se
aplique localmente no modifica la percepción de nadie, lo diga quien lo diga,
así que hacen falta manipulaciones para convencer a un observador de que no
puede distinguir la gravedad, ya sea con los ojos vendados, encerrado en una
cámara sin ventanas, o cosas por el estilo. En su camino hacia la relatividad
general, ¿para qué necesitaba Einstein observadores manipulados, y por qué los
hizo desaparecer en la formulación definitiva de su principio de equivalencia?
¿Eran irrelevantes, o simplemente ponían en peligro su equivalencia?
Un observador encerrado en una
cámara sin ventanas, manipulado, no podría distinguir si está en reposo sobre la
Tierra o si está en el espacio dentro de un cohete acelerado, siempre y cuando acelere
lo justo para que la fuerza de inercia (F) se iguale con su peso (P) sobre la
Tierra. Si en esas condiciones también fueran iguales la masa gravitatoria (mg)
y la masa inercial (mi), entonces tendría razón diciendo que aceleración (a) y
gravedad (g) son lo mismo. El problema se traslada entonces a decidir si los
dos tipos de masa son equivalentes a todos los efectos. Para los antiguos no
eran lo mismo, pero Einstein ya sabía que las medidas experimentales apuntaban
hacia una coincidencia completa, y así estableció con categoría de principio
que los dos tipos de masa eran equivalentes. Así consideró que su camino estaba
despejado para ir en busca de la relatividad general
La masa gravitatoria es la que
siempre ha servido para medir cantidades de algo, y se mide con una balanza en
reposo. La masa inercial es la que hace que algo tenga más o menos inercia, y
se mide aplicando una fuerza y midiendo cómo frena o acelera. A pesar de la
estricta coincidencia numérica, son tan diferentes en su medida y significado
que parecen cobrar vida para gritar que NOOOO, que no son lo mismo. Es fácil
comprender que cuesta poco atrapar una pelota de goma, y cuesta mucho detener
un camión de 40 toneladas. Pues en el caso de que los dos tipos de masa fueran
diferentes, las cosas ya no se comportarían exactamente como la pelota y el
camión. No sabemos si algún día encontraremos la forma de reducir la inercia
conservando la masa gravitatoria, pero ese sería el camino para poder llegar
muy lejos en el Universo, un camino en el que dejamos de creer cuando Einstein
convenció al mundo de que los dos tipos de masa eran lo mismo a todos los
efectos.
Si gravedad y aceleración son lo
mismo, entonces un cuerpo en reposo sobre la Tierra debería tener aceleración,
a pesar de ser una magnitud que no tiene sentido sin movimiento. ¿Seguro que
los dos tipos de masa son lo mismo a todos los efectos? Si las cargas
eléctricas tuvieran aceleración en reposo, deberían emitir ondas
electromagnéticas porque eso es lo que hacen las cargas aceleradas, deberían
emitir energía sin consumir nada, y eso es evidente que no sucede. ¿Seguro que
los dos tipos de masa son lo mismo a todos los efectos? Si la relatividad
general nos dice que las curvaturas en las trayectorias de los cuerpos no se
deben a una fuerza sino a que se ha curvado el espacio que recorren, entonces
no deberíamos tener peso en reposo sobre la Tierra porque no recorremos ningún
espacio. Si la teoría solo explica las trayectorias de caída libre pero no dice
nada en condiciones de reposo, algo muy gordo debe de faltar en la teoría,
porque nuestro peso en reposo también es un efecto de la gravedad ¿Seguro que
los dos tipos de masa son lo mismo a todos los efectos?
La gravedad es la causa de que un
cuerpo acelere si no hay nada que impida su movimiento, así que puede decirse
que hay una relación directa entre aceleración y gravedad porque la masa es una
constante. Pero la gravedad también es la causa de la presión contra el suelo
que limita el movimiento, así que también puede decirse que hay una relación
directa entre presión y gravedad porque la superficie de apoyo es una
constante. ¿No es cierto que una hipótesis correcta se verifica en todos los casos
posibles? Pues entonces aceleración y gravedad no son lo mismo porque no se verifica
el caso de reposo.
Si la gravedad es una causa y
aceleración solo es uno de sus posibles efectos, la igualdad entre gravedad y
aceleración solo es matemática porque la causa y su efecto no son de la misma
naturaleza, y si nosotros no somos conscientes de la diferencia entre la causa
y el efecto, las matemáticas tampoco lo serán. Lo siento, mis ojos ven, y mis
pies me dicen que se comprime la tierra que piso, distingo perfectamente que mi
peso sobre la Tierra no es lo mismo que mi reacción contra el suelo de un
cohete acelerado, son las matemáticas las que no pueden distinguir la
diferencia. Lo siento y no lo siento, da igual, me parece que ya entiendo por
qué desapareció el observador consciente del principio de equivalencia, y por
qué se puso en su lugar un observador matemático.
Si fuera cierto que gravedad y aceleración
son la misma magnitud física, un campo de gravedad tendría que ser un campo de
aceleraciones, y cada punto localizado del espacio vacío, que no se mueve,
debería tener aceleración como si fuera un objeto en movimiento. Es absurdo,
muy, muy absurdo, pero al fin y al cabo es correcto para un observador con los
ojos vendados o encerrado en una cámara sin ventanas. El observador de Einstein
era matemático, ciego delante de la realidad pero eficiente cuando se trata de
calcular, así que no parece imposible cosechar verificaciones numéricas a la
vez que desencantos, porque nada se sostiene para un observador consciente de
lo que hay más allá de su vecindad inmediata.
La gravedad puede ser lo que siempre
nos había parecido, una especie de ligadura invisible y elástica que nos
mantiene conectados a la Tierra. Sería la fuerza resultante de multiplicar la
tensión y la sección de la ligadura, y sería la causa de acelerar un cuerpo
alejado de la Tierra, de igual forma que las gomas de un tirachinas aceleran una
piedra. ¿Y si estamos en reposo sobre la Tierra? Pues lo mismo, también será la
causa de nuestro peso y de la reacción del suelo que limita nuestro movimiento.
Por muy simple que parezca, la fuerza de una ligadura invisible y elástica puede
ser la causa común del peso en reposo y del movimiento acelerado, condiciones
que la relatividad general solo cumple a medias.
¿Cómo es posible que la materia
pueda deformar el espacio-tiempo a distancia si no se reconoce ninguna
continuidad entre materia y espacio vacío? Lo que se ha llamado espacio-tiempo
debe ser una extensión real de la materia que se debería tensar hasta la
superposición con otra extensión, de otro cuerpo, y esto enlaza con el capítulo
anterior titulado La
sinfonía inacabada del Universo, donde poníamos a prueba un posible
mecanismo de propagación de la luz sin paradojas entre ondas y partículas.
La radiación sobrante del Sol
debería expandirse y ocupar capas muy externas de su campo estacionario, y si
el campo terrestre se tensa y conecta con el campo solar en lo que podemos
llamar superficie de enlace (Se), entonces la radiación invadirá el campo
terrestre proyectándose como partículas localizadas y completas, ya que cada
onda convergente concentrará puntualmente toda su energía. Si el campo
terrestre se tensa como una ligadura elástica, debería propagar ondas
transversales de forma similar a lo que sucede con una cuerda tensada, y esas
ondas transversales tienen que ser lo que llamamos luz. Por lo tanto, el mismo
mecanismo de propagación de la luz también será responsable de la gravedad si
el modelo es acertado, y sobre todo, habríamos encontrado una conexión entre la
gravedad y las partículas, ya que muchos campos elementales en superposición formarán
otros campos a mayor escala de integración, como el caso del Sol y la Tierra.
La superficie de enlace (Se) será
entonces una superficie compartida, y en ella tendrán lugar las acciones que
cada campo ejerce sobre el otro, de forma similar al empuje de un fluido a
presión sobre una superficie. Cuanto mayor sea el número de partículas más
denso será el campo resultante, mayor será la presión sobre la superficie
compartida, y mayores las acciones transferidas al otro campo. En la imagen
vemos un ejemplo de 2 y 3 partículas de color azul y rojo, donde se han
dibujado las fuerzas o acciones aplicadas al campo rojo. La desviación del
grupo azul hacia la izquierda tensará su campo con resultante hacia la izquierda
tirando del campo rojo, cuya reacción de inercia se ha dibujado en rojo.
Si la gravedad se debe a que los
campos de materia se tensan, es evidente que su efecto puede ser aceleración o
reacción contra lo que impida el movimiento, como los pesos en la Tierra, y
también es evidente que gravedad es una causa de aceleraciones, pero no es
aceleración.
Como las acciones o fuerzas
aplicadas en la superficie de enlace tendrán resultante en una sola dirección, lo
podemos comparar con cables tensados que unen a los dos cuerpos en su centro de
masas C. Es cierto que la sección de un cable será la suma de secciones de
todos los hilos que lo forman, pero en el caso de partículas debemos entender
que su geometría no es lineal sino esférica, que comparten la misma superficie
de enlace, y que al añadir más partículas no aumentamos la superficie que
cubren sino que hacemos más denso el campo en esa superficie. Como la geometría
esférica es más difícil de imaginar, vamos a cambiar partículas por hilos en
tensión y masas por cables de muchos hilos, conectados en una sección común
(Se) y coincidente con el centro de masas (C).
El número de hilos de cada “cable” o
campo, tiene que ser equivalente a lo que llamamos masa gravitatoria porque se
corresponde con el número de partículas, pero siempre se pueden definir unas
condiciones normalizadas en las que masa gravitatoria y peso coinciden, solo
hay que recordar que así es en cualquier lugar de la Tierra en el nivel del
mar. Es correcta la equivalencia entre número de hilos y masa, pero también se
puede hablar del número de hilos como de la fuerza que puede hacer un campo en
unas condiciones determinadas, y la densidad será entonces como la tensión de
un cable o la presión de un fluido. No se pueden comparar los dos campos con
diferentes números de hilos, y tampoco son iguales las densidades, pero se
pueden determinar las secciones equivalentes de forma que las densidades valgan
1 en los dos campos. En esas condiciones, la fuerza o acción de A sobre B
(Fab), será como la presión (densidad) del campo A (Da) por la superficie
equivalente de B (Sb). Así se comprueba que la fuerza o acción de B sobre A
(Fba) es igual que la de A sobre B, como debe ser para el equilibrio.
¿Conclusión? Pues que la fuerza de
gravedad es completamente igual que la de Newton si radio de enlace (Re) y
distancia (d) son proporcionales. No es una fórmula experimental porque se ha
deducido de un modelo previo, y si ponemos atención a las unidades comprobamos
que son coherentes, no aparece ninguna constante con unidades como pasa con G
en la fórmula de Newton. Sin embargo es cierto que faltaría por determinar la
proporción entre radio de enlace y distancia, y la relación entre los números
de hilos o partículas con las masas. Donde Newton ponía masas, nosotros también
podemos poner superficies esféricas que contienen a los cuerpos afectados por
la gravedad.
La superficie de enlace tiene que
tener un máximo en la densidad porque es ahí donde dos campos entran en
superposición. Esa capa de mayor densidad será entonces como una superficie
parcialmente reflectante, un medio de conexión entre dos cuerpos que
interaccionan con ondas de ida y retorno. Átomos, cuerpos macroscópicos,
planetas, estrellas…, da igual, todo puede estar hecho de campos estacionarios que
limitan su expansión mediante superficies de enlace más densas, a lo largo de
una interminable jerarquía de escalas de integración. De alguna forma, la
información contenida en una superficie de enlace representa todo lo que
contiene dentro, exactamente como los físicos Leonard Susskind y Juan Maldacena
derivaron de la teoría de cuerdas, denominado “principio hologrático”. Es
evidente que un campo estacionario tiene propiedades holográficas, pero habrá
que dejar ese tema para más adelante.
Ya se ha demostrado que al añadir un retardo de transporte
en la gravedad de Newton se predicen las variaciones correctas en la órbita de
Mercurio, las mismas que predice la relatividad general. Lo que pasa es que la
gravedad de Newton no tiene soporte teórico para justificar un retardo de
transporte, pero la superposición de campos que se ha descrito sí lo tiene, ya
que la superficie de enlace sería como una cámara de resonancia en la que
rebotarían verdaderos ecos de gravedad, un retardo de ida y vuelta como se necesita
realmente para explicar las anomalías en la órbita de Mercurio.
También se puede adelantar una
pequeña mención a la estabilidad orbital. La fórmula de Newton no puede dar
cuenta de ninguna clase de correcciones en la excentricidad de las órbitas, y
mucho me temo que la relatividad general tampoco, a menos que algún genio de
las ecuaciones diferenciales lo demuestre con las ecuaciones de Einstein. Sin
embargo el modelo de campos estacionarios establece una realimentación entre
los cuerpos y la superficie de enlace. El radio de esa superficie debería
tender a ser proporcional a la distancia, pero sus correcciones llegarán
siempre con retraso y eso tendrá un efecto que corrige lentamente la
excentricidad orbital, ya veremos que es cierto, pero ahora no podemos
extendernos y vamos a limitarnos a dejar en el aire una pregunta: Si dibujamos
a escala las órbitas reales de los 8 planetas del sistema solar, hasta la de
Mercurio parece casi un círculo perfecto, siendo la más excéntrica. ¿De verdad
tuvimos tanta suerte que todos los planetas acertaron por casualidad a seguir
una órbita perfecta? ¿A pesar de los terribles cataclismos que suponemos en su
formación?
Siento que no haya sabido explicar
el problema sin algunos tecnicismos, pero creo que todo lo dicho es estrictamente
correcto, que no hay duda, y que va siendo hora de pensar en una gravedad
sencilla por mucho que le pese a la relatividad general y a la mecánica
cuántica. Es hora de reescribir la historia de la realidad.
Principio de equivalencia (Albert Einstein).
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